cộng trừ đa thức một biến luyện tập

Cộng và trừ đa thức - Rèn luyện các kỹ năng cộng, trừ đa thức, 47 1 tiết Trên lớp 60 một biến. bỏ ngoặc thu gọn đa thức, sắp xếp các hạng tử của đa thức, theo cùng một thứ tự, biến trừ thành cộng - HS được củng cố kiến thức về đa thức một biến, cộng B. Hoạt động hình thành kiến thức Bài 7: Cộng, trừ đa thức một biến. Câu 1. (trang 53 chương 4 tập 2 SGK Toán 7 VNEN) Câu 2. (trang 53 chương 4 tập 2 SGK Toán lớp 7 VNEN) Câu 3. (trang 54 chương 4 tập 2 SGK VNEN Toán 7) C. Hoạt động luyện tập Bài 7: Cộng, trừ đa thức một biến. Giải bài tập SGK Bài 7: Đa thức một biến - Toán 7; Giải luyện tập SGK Bài 6: Cộng, trừ đa thức - Toán 7; Giải bài tập SGK Bài 6: Cộng, trừ đa thức - Toán 7; Giải bài tập SGK Bài 5: Đa thức - Đại số 7 - Toán 7; Giải luyện tập SGK Bài 4 Đơn thức đồng dạng - Toán 7 Một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp 5 học tốt phần số thập phân. 1.1- Đối với giáo viên: Giáo viên chưaa chú trọng ngay từ ban đầu việc hình. thành và khắc sâu kiến thức về khái niệm số thập phân cho học sinh. 1.2- Đối với học sinh: Do ở lứa tuổi các em khả năng 5 bài tập Pháp Luân Công giúp người tập rèn luyện thân thể, gồm 4 bài tập đứng và một bài thiền định (không yêu cầu kỹ thuật thở). Người tập có thể tập vào bất cứ thời gian nào và theo thứ tự nào. Những điều tốt nhất để làm ở Austin aren, luôn luôn tập trung vào tàu lượn siêu tốc. Đôi khi, họ nằm ở những nơi như Bảo tàng Tưởng niệm Texas, và họ là giáo dục và giải trí. Địa chỉ: & NBSP; 2400 Trinity St, Austin, TX 78705, Hoa Kỳ2400 Trinity St, Austin, TX 78705, United States Vay Tiền Nhanh Home. giới thiệu đến các em học sinh lớp 7 bài viết Cộng, trừ đa thức một biến, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 7. Nội dung bài viết Cộng, trừ đa thức một biến A TÓM TẮT LÍ THUYẾT 1. Cộng hai đa thức một biến Ví dụ minh họa. Để cộng hai đa thức Px = x 2 + 12x − 16 và Qx = x + 2x 2. ta có thể lựa chọn một trong hai cách trình bày sau Cách 1. Ta có Px + Qx = x 2 + 12x − 16 + x + 2x 2 = x 2 + 2x 2 + 12x + x − 16 = 3x 2 + 13x − 16. Cách 2. Ta đặt và thực hiện phép cộng như sau + Px = x 2 + 12x − 16 Qx = 2x 2 + x Px + Qx = 3x 2 + 13x − 16 Các bước Đặt các đa thức đồng dạng Viết Px Viết Qx Nhận xét. Như vậy, để thực hiện theo cách 2 ta sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm hoặc tăng của biến và đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột, rồi thực hiện phép cộng theo cột dọc. 2. Trừ hai đa thức một biến Ví dụ minh họa. Để tính Px − Qx, biết Px = x 2 + 12x − 16 và Qx = x + 2x 2. ta có thể lựa chọn một trong hai cách trình bày sau Cách 1. Ta có Px − Qx = x 2 + 12x − 16 − x + 2x 2 = x 2 + 12x − 16 − x − 2x 2 = x 2 − 2x 2 + 12x − x − 16 = −x 2 + 11x − 16. Cách 2. Ta đặt và thực hiện phép trừ như sau − Px = x 2 + 12x − 16 Qx = 2x 2 + x Px − Qx = −x 2 + 11x − 16 Các bước Đặt các đa thức đồng dạng Viết Px Viết Qx Nhận xét. Như vậy, để thực hiện theo cách 2 ta sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm hoặc tăng của biến và đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột, rồi thực hiện phép trừ theo cột dọc. B PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VÍ DỤ 1. Cho hai đa thức Px = x 3 − 5x 2 − 2x và Qx = x 3 + x − 1. Hãy tính Px + Qx, Px − Qx, Qx − Px. LỜI GIẢI. Để tính Px + Qx ta đặt + Px = x 3 − 5x 2 − 2x Qx = x 3 + x − 1 Px − Qx = 2x 3 − 5x 2 − x − 1. Để tính Px − Qx ta đặt − Px = x 3 − 5x 2 − 2x Qx = x 3 + x − 1 Px − Qx = − 5x 2 − 3x + 1. Để tính Qx − Px ta đặt − Qx = x 3 + x − 1 Px = x 3 − 5x 2 − 2x Qx − Px = 5x 2 + 3x − 1. VÍ DỤ 2. Cho hai đa thức fx = 2x 4 + 5x 3 − x + 8 và gx = x 4 − x 2 − 3x + 9. Tìm đa thức hx sao cho a fx − hx = gx; b hx − gx = fx. LỜI GIẢI. 1 Ta có fx − hx = gx ⇔ hx = fx − gx ⇔ hx = 2x 4 + 5x 3 − x + 8 − x 4 − x 2 + 3x + 9 ⇔ hx = x 4 + 5x 3 + x 2 − 4x − 1. Vậy đa thức cần tìm là hx = x 4 + 5x 3 + x 2 − 4x − 1. 2 Ta có hx − gx = fx ⇔ hx = fx + gx ⇔ hx = 2x 4 + 5x 3 − x + 8 + x 4 − x 2 + 3x + 9 ⇔ hx = 3x 4 + 5x 3 + 2x + 17. Vậy đa thức cần tìm là hx = 3x 4 + 5x 3 + 2x + 17. VÍ DỤ 3. Cho hai biểu thức sau fx + gx = 2x 4 + 5x 2 − 3x; fx − gx = x 4 − x 2 + 2x. Tìm hai đa thức fx, gx thỏa mãn hai biểu thức trên. LỜI GIẢI. Ta cộng hai vế của biểu thức 1 và 2, ta được 2fx = 2x 4 + 5x 2 − 3x + x 4 − x 2 + 2x = 3x 4 + 4x 2 − x ⇒ fx = 3 2 x 4 + 2x 2 − 1 2 x. Ta trừ hai vế của biểu thức 1 và 2, ta được 2gx = 2x 4 + 5x 2 − 3x − x 4 − x 2 + 2x = x 4 + 6x 2 − 5x ⇒ gx = 1 2 x 4 + 3x 2 − 5 2 x. Vậy hai hàm số cần tìm là fx = 3 2 x 4 + 2x 2 − 1 2 x và gx = 1 2 x 4 + 3x 2 − 5 2 x. C BÀI TẬP LUYỆN TẬP BÀI 1. Cho hai đa thức Px = 5x 3 − 13x + 10 và Qx = x 2 + 6x − 1. Hãy tính Px + Qx, Px − Qx, Qx − Px. LỜI GIẢI. Để tính Px + Qx ta đặt + Px = 5x 3 − 13x + 10 Qx = x 2 + 6x − 1 Px + Qx = 5x 3 + x 2 − 7x + 9. Để tính Px − Qx ta đặt − Px = 5x 3 − 13x + 10 Qx = x 2 + 6x − 1 Px − Qx = 5x 3 − x 2 + 19x + 11. Để tính Px − Qx ta đặt − Qx = x 2 + 6x − 1 Px = 5x 3 − 13x + 10 Qx − Px = −5x 3 + x 2 − 19x + 11. BÀI 2. Cho hai đa thức Px = 8x 3 − x + 2 và Qx = x 2 + 6x − 3. Hãy tính Px + Qx, Px − Qx, Qx − Px. LỜI GIẢI. Để tính Px + Qx ta đặt + Px = 8x 3 − x + 2 Qx = x 2 + 6x − 3 Px + Qx = 8x 3 + x 2 + 5x − 1. Để tính Px − Qx ta đặt − Px = 8x 3 − x + 2 Qx = x 2 + 6x − 3 Px − Qx = 8x 3 − x 2 − 7x + 5. Để tính Qx − Px ta đặt − Qx = x 2 + 6x − 3 Px = 8x 3 − x + 2 Qx − Px = −8x 3 + x 2 + 7x − 5. BÀI 3. Cho hai đa thức fx = 3x 4 − 6x a 3 − 2x + 7; gx = 2x 4 + 3x b 2 − x − 5. Tìm đa thức hx sao cho 1 fx − hx = gx; 2 hx − gx = fx. LỜI GIẢI. 1 Ta có fx − hx = gx ⇔ hx = fx − gx ⇔ hx = 3x 4 − 6x 3 − 2x + 7 − 2x 4 + 3x 2 − x − 5 ⇔ hx = 3x 4 − 6x 3 − 2x + 7 − 2x 4 − 3x 2 + x + 5 ⇔ hx = x 4 − 6x 3 − 3x 2 − x + 12. Vậy đa thức cần tìm hx = x 4 − 6x 3 − 3x 2 − x + 12. 2 Ta có hx − gx = fx ⇔ hx = fx + gx ⇔ hx = 3x 4 − 6x 3 − 2x + 7 + 2x 4 + 3x 2 − x − 5 ⇔ hx = 3x 4 − 6x 3 − 2x + 7 + 2x 4 + 3x 2 − x − 5 ⇔ hx = 5x 4 − 6x 3 + 3x 2 − 3x + 2. Vậy đa thức cần tìm hx = 5x 4 − 6x 3 + 3x 2 − 3x + 2. BÀI 4. Cho hai biểu thức sau 2fx + gx = x 3 + 6x 2 + 3x 4 ; fx − gx = 2x 3 − x 2 + 3x 4. Tìm hai đa thức fx và gx thỏa mãn hai biểu thức trên. LỜI GIẢI. Cộng vế theo vế hai biểu thức đã cho ta được 2fx + gx + fx − gx = x 3 + 6x 2 + 3x 4 + 2x 3 − x 2 + 3x 4 ⇔ 3fx = 3x 3 + 5x 2 + 6x 4 ⇒ fx = x 3 + 5 3 x 2 + 2x 4. Do fx − gx = 2x 3 − x 2 + 3x 4 nên gx = fx − 2x 3 − x 2 + 3x 4 = x 3 + 5 3 x 2 + 2x 4 − 2x 3 + x 2 − 3x 4 = −x 3 + 8 3 x 2 − x 4. BÀI 5. Cho hai đa thức sau fx = a0x n + a1x n−1 + a2x n−2 +… + an−1x + an; gx = b0x n + b1x n−1 + b2x n−2 +… + bn−1x + bn. a Tính fx + gx; b Tính fx − gx. LỜI GIẢI. 1 Ta có fx + gx = a0x n + a1x n−1 + a2x n−2 +… + an−1x + an +b0x n + b1x n−1 + b2x n−2 +… + bn−1x + bn = a0 + b0x n + a1 + b1x n−1 + b2x n−2 +… + a n−1 + bn−1x + an + bn. 2 Ta có fx − gx = a0x n + a1x n−1 + a2x n−2 +… + an−1x + an −b0x n + b1x n−1 + b2x n−2 +… + bn−1x + bn = a0x n + a1x n−1 + a2x n−2 +… + an−1x + an −b0x n − b1x n−1 − b2x n−2 −… − bn−1x − bn = a0 − b0x n + a1 − b1x n−1 + b2x n−2 +… + a n−1 − bn−1x + an − bn. BÀI 6. Tính fx − gx + hx biết fx = x 5 − 2x 3 + x + 3; gx = 2x 4 − 3x 2 − x + 1; hx = 2x 4 − 1. LỜI GIẢI. Thực hiện phép tính đa thức fx − gx ta được fx − gx = x 5 − 2x 3 + x + 3 − 2x 4 − 3x 2 − x + 1 = x 5 − 2x 3 + x + 3 − 2x 4 + 3x 2 + x − 1 = x 5 − 2x 4 − 2x 3 + 3x 2 + 2x + 2. Từ đó ta tính fx − gx + hx như sau fx − gx + hx = x 5 − 2x 4 − 2x 3 + 3x 2 + 2x + 2 + 2x 4 − 1 = x 5 − 2x 4 − 2x 3 + 3x 2 + 2x + 2 + 2x 4 − 1 = x 5 − 2x 3 + 3x 2 + 2x + 1. Đang tải.... xem toàn văn Thông tin tài liệu Ngày đăng 17/07/2014, 0700 CHÀO MỪNG THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ LỚP 7A6 Tiết 61 Luyện tập Bài 1 Hãy tìm bậc của mỗi đa thức sau. a M= x 2 – 2xy + 5x 2 – 1 b N = x 2 y 2 – y 2 + 5x 2 – 3x 2 y +5 c Ax = 2x 4 + 3x 2 – 2x 4 + 1 Bµi 1 aM= x 2 – 2xy + 5x 2 -1 = 6x 2 – 2xy – 1 cã bËc lµ 2 bN = x 2 y 2 – y 2 + 5x 2 – 3x 2 y +5 cã bËc lµ 4 c Ax = 2x 4 + 3x 2 – 2x 4 + 1 = 3x 2 + 1 cã bËc lµ 2 Ax + Bx = x 2 – 2x – 8 C¸ch 2 Ax + Bx = 5x 3 + 3x 2 – 6x +2 + – 5x 3 – 2x 2 + 4x – 10 = 5x 3 + 3x 2 – 6x + 2 – 5x 3 – 2x 2 + 4x – 10 = 5x 3 – 5x 3 +3x 2 – 2x 2 + 4x – 6x + 2 – 10 = x 2 – 2x – 8 • Bài 2 Cách 1 Ax = 5x 3 + 3x 2 – 6x + 2 Bx = – 5x 3 – 2x 2 + 4x – 10 + Bài 2 Cho hai đa thức Ax = 5x 3 + 3x 2 – 6x +2 Bx = – 5x 3 – 2x 2 + 4x – 10 Tính Ax + Bx. Tiết 61 Luyện tập Bµi lµm P– 1 = – 1 2 – 2.– 1 – 8 P0 = 0 2 – – 8 P4 = 4 2 – – 8 Tiết 61 Luyện tập Bài 3 Cho đa thức Px = x 2 – 2x – 8 tính P– 1; P0; P4 = 1 + 2 – 8 = – 5 = – 8 = 16 – 8 – 8 = 0 a Px = – 5 + x 2 – 4x 3 + x 4 – x 6 Qx = – 1 + x + x 2 – x 3 – x 4 + 2x 5 b Px = – 5 + x 2 – 4x 3 + x 4 – x 6 Qx = – 1 + x + x 2 – x 3 – x 4 + 2x 5 Tiết 61 Luyện tập Bài 4 Cho hai đa thức Px = 3x 2 – 5 + x 4 – 3x 3 – x 6 – 2x 2 – x 3 Qx = x 3 + 2x 5 – x 4 + x 2 – 2x 3 + x - 1 a Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa tăng của biến b Tính Px + Qx c Tính Px – Qx d Tính Qx – Px Px + Qx= – 6 + x + 2x 2 – 5x 3 + 2x 5 – x 6 + c Px = – 5 + x 2 – 4x 3 + x 4 – x 6 Qx = – 1 + x + x 2 – x 3 – x 4 + 2x 5 Px – Qx= – 4 – x – 3x 3 +2x 4 – 2x 5 – x 6 – d Qx = – 1 + x + x 2 – x 3 – x 4 + 2x 5 Px = – 5 + x 2 – 4x 3 + x 4 – x 6 Qx– Px= 4 + x + 3x 3 – 2x 4 – 2x 5 + x 6 – Cách 2 câu c và d Px – Qx =– 5 + x 2 – 4x 3 + x 4 – x 6 – – 1 + x + x 2 – x 3 – x 4 + 2x 5 = – 5 + x 2 – 4x 3 + x 4 – x 6 + 1 – x – x 2 + x 3 + x 4 – 2x 5 = – 5 + 1 – x +x 2 – x 2 + x 3 – 4x 3 + x 4 + x 4 – 2x 5 – x 6 = – 4 –x – 3x 3 + 2x 4 – 2x 5 – x 6 Qx – Px = – 1 + x + x 2 – x 3 – x 4 + 2x 5 – – 5 + x 2 – 4x 3 + x 4 – x 6 = – 1 + x + x 2 – x 3 – x 4 + 2x 5 +5 –x 2 + 4x 3 – x 4 + x 6 = 5 – 1 + x + x 2 – x 2 + 4x 3 – x 3 + – x 4 –x 4 + 2x 5 + x 6 = 4 + x + 3x 3 – 2x 4 + 2x 5 + x 6 1 2 3 4 5 6 7 1234567 1 H kq Trò chơi ô chữ Câu 8 Là điều mà thầy cô và bố mẹ các em luôn mong muốn ở các em có 7 chữ cái hàng dọc màu xanh Câu 9 Là một cuộc thi trong ngành giáo dục gồm 15 chữ cái màu đỏ Cách chơi nh sau Mỗi hàng ngang ứng với một câu hỏi t ơng ứng với hàng của chúng Ví dụ hàng ngang thứ nhất ứng với câu 1, hàng ngang thứ 2 ứng với câu 2. Trả lời đúng mỗi câu hàng ngang đ ợc 10điểm . Trả lời đúng câu 8 Dọc đ ợc 20 điểm. trả lời đúng câu 9 Ngang cuối cùng đ ợc 30 điểm Chú ý Các ô màu vàng là các chữ cái ở cả câu 8 và câu 9 1 2 3 4 5 6 7 1234567 G O NUHT C OA TÂHN MAIG C H NI Ư D OT ÊB I YN Câu 1 Biểu thức a +b.2 dài + rộng nhân 2 là biểu thị của hình chữ nhật Câu 2 Tr ớc khi sắp xếp các hạng tử của một đa thức một biến ta phải làm gì ? Câu 3 Cho đa thức Ax= 5x 2 + 6x 7. 5 là hệ số gì ? Câu 4 Đa thức By= 6y 3 + 5y - 8 sắp xếp theo chiều nào của biến ? Câu 5 Đa thức 5x 3 y 4 z 2 + 6xy 7 có bậc là ? Câu 7 Ay là đa thức của Câu 6 Cho đa thức Bx =3x 4 +2x 2 -3x -7 thì - 7 là hệ số ? 1 I O I G C O H kq H VU IC V I Ê N IA I YO 5 ÂD G G O NUHT G I O 6 7 4 4 4 5 Hết giờ 1 phút PhÇn th ëng cña éi nhÊt lµ mét bng hång, mét trµng ph¸o tay vµ… [...]...Mét h×nh ¶nh Æc biÖt Ó gi¶i trÝ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ – Xem lại các bài tập đã làm – BTVN 50; 53 –SGK trang 46 – Đọc trước bài 9 – Nghiệm của đa thức một biến Tiết học kết thúc . 2x 2 + 4x – 10 + Bài 2 Cho hai đa thức Ax = 5x 3 + 3x 2 – 6x +2 Bx = – 5x 3 – 2x 2 + 4x – 10 Tính Ax + Bx. Tiết 61 Luyện tập Bµi lµm P– 1 = – 1 2 – 2.– 1 – 8 P0. LỚP 7A6 Tiết 61 Luyện tập Bài 1 Hãy tìm bậc của mỗi đa thức sau. a M= x 2 – 2xy + 5x 2 – 1 b N = x 2 y 2 – y 2 + 5x 2 – 3x 2 y +5 c Ax = 2x 4 + 3x 2 – 2x 4 + 1 Bµi 1 aM= x 2 . – 8 Tiết 61 Luyện tập Bài 3 Cho đa thức Px = x 2 – 2x – 8 tính P– 1 ; P0; P4 = 1 + 2 – 8 = – 5 = – 8 = 16 – 8 – 8 = 0 a Px = – 5 + x 2 – 4x 3 + x 4 – x 6 Qx = – 1 + x - Xem thêm -Xem thêm tiết 61 luyện tập cộng trừ đa thức 1 biến, tiết 61 luyện tập cộng trừ đa thức 1 biến, 1. Các kiến thức cần nhớĐể cộng hay trừ các đa thức một biến, ta làm một trong hai cách sauCách 1 Cộng, trừ đa thức theo “hàng ngang”Cách 2 Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm hoặc tăng của biến rồi đặt phép tính theo cột dọc tương ứng như cộng, trừ các số chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột.Ví dụ Cho hai đa thức \Px = {x^5} - 2{x^4} + {x^2} - x + 1\ ; \Qx = 6 - 2x + 3{x^3} + {x^4} - 3{x^5}\Tính $Px – Qx?$Giải\Px - Qx = \left {{x^5} - 2{x^4} + {x^2} - x + 1} \right - \left {6 - 2x + 3{x^3} + {x^4} - 3{x^5}} \right\\ = {x^5} - 2{x^4} + {x^2} - x + 1 - 6 + 2x - 3{x^3} - {x^4} + 3{x^5}\\ = 4{x^5} - 3{x^4} - 3{x^3} + {x^2} + x - 5.\ 2. Các dạng toán thường gặpDạng 1 Tính tổng hoặc hiệu của hai đa thứcPhương phápTa có thể thực hiện phép cộng- trừ theo hàng ngang, hoặc hàng dọc+ Có thể thực hiện phép trừ như sau\P\left x \right - Q\left x \right = P\left x \right + \left[ { - Q\left x \right} \right]\Dạng 2 Viết một đa thức dưới dạng tổng hoặc hiệu của hai đa thứcPhương phápTa có thể tách mỗi hệ số của đa thức đã cho thành tổng hoặc hiệu của hai số. Các hệ số này sẽ là hệ số của lũy thừa cùng bậc của hai đa thức phải tìm

cộng trừ đa thức một biến luyện tập